Fundamentos teóricos del enfoque Realismo MateMágico para la enseñanza de números enteros

Resumen

El objetivo de este artículo es fundamentar las bases teóricas del enfoque Realismo MateMágico (RMM) como una alternativa didáctica para la construcción de significado en el dominio de los números enteros y las primeras generalizaciones algebraicas. A través de un análisis conceptual y dialéctico fundamentado en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica (TRRS) y la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD), se examinan las limitaciones estructurales de los modelos analógicos tradicionales y se propone una ingeniería didáctica alternativa. El aporte central de este trabajo es el diseño de un modelo operativo unificado, estructurado en cuatro fases de evolución semiótica: control concreto mediante la manipulación de relaciones de oposición, transición icónica y formulación de representaciones, reestructuración semiótica a través de la validación de relaciones y comparaciones, e institucionalización progresiva mediante la adopción de una sintaxis monocromática convencional.

 Este modelo busca superar la contradicción del valor absoluto y ofrecer una interpretación significativa de la estructura multiplicativa mediante operadores de escala e inversión. Finalmente, se concluye que la articulación de la TRRS y la TSD proporciona una fundamentación teórica sólida para sostener que una coordinación y reorganización progresiva de los soportes semióticos puede constituir una vía pertinente para evitar el vaciamiento de significado en el aula de secundaria, favoreciendo la consolidación de una estructura matemática abstracta y heurística que abre líneas de trabajo para su contrastación empírica.